Masyu

Ratkaisumenetelmät

Ympyröiden vivahteiden ymmärtäminen ja niiden vuorovaikutus keskenään on avain Masyu-pulman ratkaisemiseen. Yleisesti ottaen on helpointa aloittaa ruudukon ulkoreunaa pitkin ja työskennellä sisäänpäin. Tässä on joitain perusskenaarioita, joissa silmukan osia voidaan määrittää:

• Jokaisen segmentin, joka kulkee mustasta ympyrästä, täytyy kulkea kaksi solua kyseiseen suuntaan leikkaamatta toista silmukan osaa tai ulkoreunaa; jokaisessa mustassa solussa on oltava kaksi tällaista segmenttiä suorassa kulmassa. Näiden kahden lauseen looginen yhdistelmä on, että jos segmenttiä mustasta solusta ei voida piirtää johonkin ortogonaaliseen suuntaan, on piirrettävä vastakkaiseen suuntaan oleva segmentti. Jos esimerkiksi ei voi laillisesti matkustaa kahta solua ylöspäin mustasta ympyrästä, silmukan on kuljettava alas mustasta ympyrästä kahden solun ajan. Tällä on kaksi yleistä tulosta:
  • Jos mustalla ympyrällä ulkoreunalla tai yhdessä solussa ulkoreunasta on oltava reunasta poispäin johtava segmentti (ja riittävän lähellä kulmaa olevien on johdettava molemmista seinistä, mikä määrittää silmukan polku ympyrän läpi);
  • Ortogonaalisesti vierekkäisissä mustissa ympyröissä on oltava toisistaan ​​poispäin kulkevia segmenttejä.
  • Mustat ympyrät, jotka ovat ortogonaalisesti sen silmukan pään vieressä, joka ei kulje sitä kohti silmukan on oltava poispäin toisesta silmukkasegmentistä.
• Ulkoreunuksella olevat valkoiset ympyrät tarvitsevat selvästi silmukan kulkeakseen niiden läpi yhdensuuntaisesti reunan kanssa; jos kaksi valkoista ympyrää reunassa ovat vierekkäin tai ovat yhden solun päässä toisistaan, silmukan on käännyttävä pois reunuksesta juuri ympyröiden jälkeen.
• Jos kolme tai useampia valkoista ympyrää ovat ortogonaalisesti vierekkäisiä ja kollineaarisia, silloin silmukan on kuljettava kunkin ympyrän läpi, joka on kohtisuorassa ympyräviivaan nähden.
• Jos kaksi valkoista ympyrää ovat kohtisuorassa vierekkäisiä ja solun kummassakin päässä on silmukan segmentti, joka tulee yhdensuuntaisesti ympyrän linjan kanssa. ympyrät, silmukan on kuljettava kunkin ympyrän läpi kohtisuorassa linjaansa nähden. (Muuten niiden läpi kulkeva viiva yhdistyisi viereiseen segmenttiin ja yksi valkoisista soluista ei olisi silmukan käännöksen vieressä.)
• Musta ympyrä, jossa on kaksi valkoista ympyrää, jotka ovat vinosti vierekkäin samalla alueella. puolella silmukan on oltava poispäin siltä puolelta. Jos ei, ja se meni sen sijaan valkoisten ympyröiden väliin, valkoiset ympyrät olisivat samansuuntaisia ​​silmukan kyseisen osan kanssa ja tekevät mustan ympyrän täydentämisen mahdottomaksi.
  • Mustat ympyrät, joissa on kolme valkoista ympyrää vinosti vierekkäin voidaan täydentää tällä säännöllä.
• Jos kaavio leikataan käytännössä kahteen osaan, silmukan on ylitettävä leikkausviiva parillisen määrän kertoja. Tämä johtuu Jordanin käyrän lauseesta.